tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut

Tentukannegasi atau ingkaran pernyataan majemuk berikut ini : a). Hari ini hujan atau cuaca cerah. b). Budi lulus SMA dan melanjutkan kuliah kedokteran. c). Jika Iwan ingin menjadi hakim, maka ia harus kuliah jurusan hukum. d). Wati juara kelas jika dan hanya jika wati cerdas. Berikutadalah contoh pernyataan majemuk dengan operasi konjungsi : a). Indonesia adalah negara Republik dan berpenduduk 200 juta jiwa. b). 2 adalah bilangan prima dan 2 habis dibagi 4. c). Gajah berkaki empat dan dapat terbang. d). Bumi itu bulat dan bumi mengitari matahari. e). Manusia bernafas dengan paru-paru dan termasuk herbivora. f). Soal2 Tentukanlah negasi dari pernyataan-pernyataan di bawah ini: A. p = Semua karyawan memakai seragam biru pada hari Jum'at. B. p = Semua murid mengikuti ujian nasional hari ini. C. p = Semua jenis ikan bernafas dengan insang. Soal Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan-pernyataan di bawah ini: a) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. b) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Pembahasan: Seperti pada soal-soal sebelumnya, maka negasi dari konjungsi adalah sebagai berikut. Jikadua atau lebih pernyataan dihubungkan dengan kata hubung tertentu, dalam hal ini operasi logika, maka nilai kebenarannya mengikuti aturan dari operasinya. Nilai pernyataan majemuk ini sama halnya dengan hasil operasi aljabar, bisa sama dengan salah satu atau kedua pernyataan, bisa juga berbeda. Tergantung bagaimana aturannya. Künstliche Befruchtung Für Singles Im Ausland. Perangkai Logika Negasi, Konjungsi, Diajungsi, Implikasi, dan Biimplikasi Ada lima jenis perangkai logika yang dapat dipakai untuk menggabungkan pernyataan-pernyataan menjadi pernyataan majemuk, yaitu negasi negation, konjungsi conjunction, disjungsi disjunction, implikasi implication, dan biimplikasi biimplication. Tabel menyajikan jenis, simbol dan bentuk dari lima perangkai logika. Tabel Prioritas dari perangkai-perangkai logika disajikan dalam Tabel Perangkai logika dengan prioritas lebih tinggi harus diselesaikan lebih dahulu. Tabel Perangkai Prioritas Negasi 5 Konjungsi 4 Disjungsi3 Implikasi2 Biimplikasi1 Untuk mereduksi jumlah tanda simbol dan bentuk digunakan perjanjian "Tanda kurung dapat dihilangkan apabila pernyataan dapat dikonstruksi dengan prioritas perangkai". Misalkan $p$ sebuah pernyataan. Negasi ingkaran dari $p$ adalah pernyataan tidak p, yang dilambangkan dengan $\neg p$. Jadi, jika $p$ bernilai benar, maka $\neg p$ bernilai salah, dan jika $p$ bernilai salah, maka $\neg p$ bernilai benar. Tabel kebenaran $\neg p$ relatif terhadap $p$ disajikan dalam Tabel Tabel $p$ $\neg p$ TF FT Contoh Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut a $p$ $2+3>5$. b $q$ $5-2=3$. c $r$ Hari ini hujan. Penyelesaian a $\neg p$ $2+3 \le 5$. b $\neg q$ $5-2 \ne 3$. c $\neg r$ Hari ini tidak hujan. Konjungsi Misalkan $p$ dan $q$ adalah pernyataan. Konjungsi dari $p$ dan $q$ adalah pernyataan majemuk “p dan q”, yang dilambangkan dengan $p \wedge q$. Pernyataan majemuk $p \wedge q$ bernilai benar jika $p$ dan $q$ keduanya benar. Pernyataan majemuk bernilai salah jika salah satu $p$ atau $q$ salah, atau $p$ dan $q$ keduanya salah. Tabel kebenaran $p \wedge q$ disajikan dalam Tabel Tabel $p$ $q$ $p \wedge q$ T T T T F F F T F F F F Contoh Bentuklah konjungsi dari $p$ dan $q$. a $p$ $2+3>5$; $q$ $5-2=3$. b $p$ $-3>-7$; $q$ $3 \le 5$. c $p$ 2 adalah bilangan prima; $q$ $4>2$. Penyelesaian a $p \wedge q$ F b $p \wedge q$ T c $p \wedge q$ T Disjungsi Disjungsi dari pernyataan-pernyataan p dan q adalah pernyataan majemuk "p atau q", yang dilambangkan dengan $p \vee q$. Pernyataan majemuk $p \vee q$ bernilai benar jika salah satu atau kedua-duanya benar. Dalam praktek, kadang-kadang ditulis "dan/atau" dalam arti inklusif. Tabel kebenaran $p \vee q$ disajikan dalam Tabel Tabel $p$ $q$ $p \vee q$ T T T T F T F T T F F F Contoh Bentuklah disjungsi dari $p$ dan $q$. a $p$ $2+3 \ne 5$ $q$ $3>5$. b $p$ 2 adalah bilangan prima, $q$ $\sqrt{2}$ adalah bilangan rasional. Penyelesaian a $p \vee q$ F b $p \vee q$ T Implikasi Misalkan $p$ dan $q$ adalah pernyataan. Pernyataan majemuk "jika $p$, maka $q$", yang dilambangkan dengan $p \to q$ disebut pernyataan bersyarat atau implikasi. Pernyataan $p$ disebut hipotesis atau anteseden antecedent dan $q$ disebut konklusi atau konsekuen consequent. Pernyataan majemuk $p \to q$ bernilai salah jika $p$ benar dan $q$ salah. Dalam kemungkinan lainnya, $p \to q$ bernilai benar. Tabel kebenaran $p \to q$ disajikan dalam Tabel Tabel $p$ $q$ $p \to q$ T T T T F F F T T F F T Contoh Tuliskan implikasi dari $p$ dan $q$. a $p$ Saya lapar $q$ Saya akan makan b $p$ 2 adalah bilangan prima $q$ $4>2$. Penyelesaian a Jika saya lapar, maka saya akan makan. b 2 adalah bilangan prima, maka $4>2$. Dalam matematika praktek, pernyataan-pernyataan berikut merupakan bentuk yang ekuivalen, artinya jika salah satu benar maka semua yang lain juga benar dan jika salah satu salah, semua yang lain juga salah. a Jika $p$ ,maka $q$. b $p$ mengimplikasi $q$. c Jika $p$, $q$. d $p$ hanya jika $q$. e $q$ jika $p$. f $p$ adalah syarat cukup untuk $q$. g $q$ adalah syarat perlu untuk $p$. Biimplikasi Misalkan $p$ dan $q$ adalah pernyataan. Pernyataan majemuk "$p$ jika dan hanya jika $q$", yang dilambangkan dengan $p \iff q$ disebut biimplikasi. Tabel kebenaran $p \iff q$ disajikan dalam Tabel Pernyataan majemuk $p \iff q$ bernilai benar jika $p$ dan $q$ keduanya benar atau keduanya salah. Biimplikasi $p \iff q$ juga dinyatakan sebagai $p$ adalah syarat perlu dan cukup untuk $q$. Tabel $p$ $q$ $p \iff q$ T T T T F F F T F F F T Contoh Apakah biimplikasi berikut benar? $4>3$ jika dan hanya jika $4-3>0$. Penyelesaian Misalkan $p$ adalah pernyataaan $4>3$ dan $q$ adalah pernyataan $4-3>0$. Karena $p$ dan $q$ keduanya bernilai benar, maka disimpulkan bahwa $p \iff q$ bernilai benar. Negasi dari Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi 1. $\neg p \wedge q \equiv \neg p \vee \neg q$. 2. $\neg p \vee q \equiv \neg p \wedge \neg q$. 3. $\neg p \to q \equiv p \wedge \neg q$. 4. $\neg p \iff q \equiv$ $\neg p \to q \vee \neg q \to p$. Demikianlah postingan tentang perangkai logika. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat. Blog Koma - Setelah mempelajari "pernyataan majemuk yang ekuivalen", pada artikel ini kita lanjutkan dengan pembahasan materi Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk yang merupakan submateri dari "logika matematika". "pernyataan majemuk" terdiri dari disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Kita akan mencari semua bentuk Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk ini. Untuk memudahkan mempelajari materi Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk ini, sebaiknya kita menguasai materi sebelumnya yaitu "negasi atau ingkaran dari suatu pernyataan", "pernyataan berkuantor dan ingkarannya", "pernyataan majemuk", dan "ekuivalensi pernyatan majemuk". Kebanyakan soal-soal yang ada biasanya dalam bentuk kalimat, sehingga kita harus mengubahnya dulu dengan memisalkan dengan huruf-huruf kecil yang mewakili pernyataan-pernyataan tunggal. Berikut materi Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk secara detail dan diikuti dengan contohnya. Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk Negasi atau ingkaran dari pernyataan majemuk untuk disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi $ \sim p \wedge q \equiv \sim p \, \vee \sim q $ $ \sim p \vee q \equiv \sim p \, \wedge \sim q $ $ \sim p \Rightarrow q \equiv p \, \wedge \sim q $ $ \sim p \Leftrightarrow q \equiv p \Leftrightarrow \sim q \, $ atau $ \sim p \Leftrightarrow q \equiv \sim p \Leftrightarrow q $ Contoh soal Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk 1. Tentukan negasi atau ingkaran pernyataan majemuk berikut ini a. Hari ini hujan atau cuaca cerah. b. Budi lulus SMA dan melanjutkan kuliah kedokteran. c. Jika Iwan ingin menjadi hakim, maka ia harus kuliah jurusan hukum. d. Wati juara kelas jika dan hanya jika wati cerdas. Penyelesaian a. Hari ini hujan atau cuaca cerah. *. Kita ubah menjadi simbol-simbol $\underbrace{\text{hari ini hujan}}_{p} \, \underbrace{\text{atau}}_{\vee} \, \underbrace{\text{cuaca cerah}}_{q} \, \equiv p \vee q $ . Artinya $ p $ mewakili hari ini hujan $ q $ mewakili cuaca cerah. *. Negasi dari $ p \vee q $ $ \sim p \vee q \equiv \sim p \, \wedge \sim q $ Dibaca "hari ini tidak hujan dan cuaca tidak cerah" b. Budi lulus SMA dan melanjutkan kuliah kedokteran. *. Kita ubah menjadi simbol-simbol $\underbrace{\text{Budi lulus SMA}}_{p} \, \underbrace{\text{dan}}_{\wedge} \, \underbrace{\text{melanjutkan kuliah kedokteran}}_{q} \, \equiv p \wedge q $ . Artinya $ p $ mewakili Budi lulus SMA $ q $ mewakili melanjutkan kuliah kedokteran. *. Negasi dari $ p \wedge q $ $ \sim p \wedge q \equiv \sim p \, \vee \sim q $ Dibaca "Budi tidak lulus SMA atau Budi tidak melanjutkan kuliah kedokteran" c. Jika Iwan ingin menjadi hakim, maka ia harus kuliah jurusan hukum. *. Kita ubah menjadi simbol-simbol Jika $\underbrace{\text{Iwan ingin menjadi hakim}}_{p} \, $ maka $ \, \underbrace{\text{ia harus kuliah jurusan hukum}}_{q} \, \equiv p \Rightarrow q $ . Artinya $ p $ mewakili Iwan ingin menjadi hakim $ q $ mewakili ia harus kuliah jurusan hukum. *. Negasi dari $ p \Rightarrow q $ $ \sim p \Rightarrow q \equiv p \, \wedge \sim q $ Dibaca "Iwan ingin menjadi hakim dan ia tidak harus kuliah jurusan hukum " d. Wati juara kelas jika dan hanya jika wati cerdas. *. Kita ubah menjadi simbol-simbol $\underbrace{\text{Wati juara kelas}}_{p} \, $ jika dan hanya jika $ \, \underbrace{\text{wati cerdas}}_{q} \, \equiv p \Leftrightarrow q $ . Artinya $ p $ mewakili Wati juara kelas $ q $ mewakili cuaca cerah. *. Negasi dari $ p \Leftrightarrow q $ $ \sim p \Leftrightarrow q \equiv p \Leftrightarrow \sim q $ Dibaca "Wati juara kelas jika dan hanya jika wati tidak cerdas". atau $ \sim p \Leftrightarrow q \equiv \sim p \Leftrightarrow q $ Dibaca "Wati tidak juara kelas jika dan hanya jika wati cerdas". 2. Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan majemuk "Jika Intan rajin belajar, maka ia lulus dan mendapat hadiah". Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol-simbol Jika $\underbrace{\text{Intan rajin belajar}}_{p} \, $ maka $ \, \underbrace{\text{ia lulus}}_{q} \, \underbrace{\text{dan}}_{ \wedge} \, \underbrace{\text{mendapat hadiah}}_{r} \, \equiv p \Rightarrow q \wedge r $ . Artinya $ p $ mewakili Intan rajin belajar $ q $ mewakili ia lulus. $ r $ mewakili mendapat hadiah. *. Negasi dari $ p \Rightarrow q \wedge r $ $ \sim p \Rightarrow q \wedge r \equiv p \, \wedge \sim q \wedge r \equiv p \, \wedge \sim q \vee \sim r $ Dibaca "Intan rajin belajar dan ia tidak lulus atau tidak mendapat hadiah " 3. Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan majemuk "Hari ini hari senin dan minggu depan bukan hari rabu". Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol-simbol $\underbrace{\text{Hari ini hari senin}}_{p} \, \underbrace{\text{dan}}_{ \wedge} \, \underbrace{\text{minggu depan bukan hari rabu}}_{\sim q} \, \equiv p \, \wedge \sim q $ . Artinya $ p $ mewakili Hari ini hari senin $ \sim q $ mewakili ia lulus. *. Negasi dari $ p \, \wedge \sim q $ $ \sim p \, \wedge \sim q \equiv \sim p \, \vee \sim \sim q \equiv p \, \vee q $ Dibaca "Hari ini bukan hari senin atau minggu depan hari rabu " 4. Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan majemuk "Jika Anton cukup umur dan cerdas, maka ia akan menjadi juara olimpiade matematika". Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol-simbol Jika $\underbrace{\text{Anton cukup umur}}_{p} \, \underbrace{\text{dan}}_{ \wedge} \, \underbrace{\text{Anton cerdas}}_{q} \, $ maka $ \, \underbrace{\text{ia akan menjadi juara olimpiade matematika}}_{r} \, \equiv p \, \wedge q \Rightarrow r $ . Artinya $ p $ mewakili Anton cukup umur $ q $ mewakili Anton cerdas. $ r $ mewakili ia akan menjadi juara olimpiade matematika. *. Negasi dari $ p \, \wedge q \Rightarrow r $ $ \sim p \, \wedge q \Rightarrow r \equiv p \, \wedge q \wedge \sim r $ Dibaca "Anton cukup umur dan cerdas dan ia tidak akan menjadi juara olimpiade matematika ". Demikian pembahasan materi Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan logika matematika yaitu "penarikan kesimpulan".

tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut